Section 7.2 還元の定義
還元主義に基づく分析では、対象\(A\)をいくつかの要素からなる集合(set)とみなす。 その上で、対象を複数の集合\(A_1, A_2, \cdots, A_n\)に分割して分析する。 この分割を還元(reduction)もしくは分類(classification)、類別(categorization)などという。
定義 7.1. 還元.
\(A\)を集合とし、\(A_1, \cdots, A_n (\subset A)\)を\(A\)の部分集合とする。 \(A\)を\(A_1, \cdots, A_n\)に分割することを、\(A\)を\(A_1, \cdots, A_n\)に還元(reduction)するという。なお、\(A = \{ a_i | i = 1, \cdots, n \}\)とするとき、集合の要素を1つずつ含む部分集合\(A_1 = \{ a_1 \}, \cdots, A_n = \{ a_n \}\)を定義することもできるので、集合を個々の要素に分割することも還元という。